Εβδομάδα 2 (16-23 Νοε. 2020), Εργασίες Β' επιπέδου (Β-φε10)

Οι εργασίες (Β-φε10) βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με πριν:

Φάκελος εργασιών Β

Μπορείτε να τις διαβάσετε, να τις κατεβάσετε ή/και να τις εκτυπώσετε.

Προθεσμία αποστολής/ παράδοσης μέχρι 23 Νοε. ώρα 19.30.

Αναλυτικές οδηγίες για το φύλλο εργασίας (Δραστηριότητες, θεωρία, ασκήσεις):

Β-φε10 (Επίπεδο Β - Φύλλο εργασίας 10)

Δραστηριότητα 1

Εδώ χρειάζεται να συγκρίνετε τους λόγους με τιμές ύψους και μάζας. Δηλαδή, να σχηματίσετε κλάσματα από τις αντίστοιχες τιμές, π.χ. 180 : 60 και να συγκρίνετε πόσο βγάζει το κάθε κλάσμα. Αν τα κλάσματα βγάλουν το ίδιο αποτέλεσμα υπάρχει αναλογία. Αν όχι, δεν υπάρχει.

Ένα γενικό βοηθητικό παράδειγμα για τα ανάλογα ποσά (απλή μέθοδος των τριών):

Έστω ότι με 30 ευρώ βάζουμε 20 λίτρα βενζίνη. Πόσα λίτρα θα βάλουμε με 45 ευρώ;

Βοηθάει να σχηματίσουμε ένα πινακάκι στο οποίο θα τοποθετήσουμε με προσοχή τα ποσά:

   ευρώ       λίτρα

30	20
45	?

Για να βρούμε τον άγνωστο (? = το τέταρτο ποσό δηλαδή) πολλαπλασιάζουμε τα δυο γνωστά ποσά διαγώνια και μετά διαιρούμε με το τρίτο ποσό που έμεινε:

(Το γιατί κάνουμε αυτές τις πράξεις εξηγείται μέσω της θεωρίας των αναλογιών, μέσα από ίσους λόγους/ πηλίκα/ κλάσματα και χρησιμοποιώντας την ιδιότητα "χιαστί".)

Δηλαδή: ? = ( 20 * 45 ) : 30 = ( 2 * 45) : 3 = 90 : 3 = 30 λίτρα

Στην παραπάνω πράξη κάναμε απλοποίηση 2 μηδενικά (ένα απ' το 20 και ένα απ' το 30) για πιο εύκολες πράξεις.

Δραστηριότητα 2

Τα ποσά τιμή (σε ευρώ) και μάζα (σε κιλά) προφανώς και είναι ανάλογα. Όσο περισσότερα μήλα πουλήσουμε, τόσο περισσότερα ευρώ θα εισπράξουμε. Το βασικό ερώτημα είναι ποιες πράξεις χρειαζόμαστε και μεταξύ ποιων αριθμών. Για να είμαστε σίγουροι ότι θα κάνουμε τις σωστές πράξεις σχηματίζουμε προτάσεις ή πινακάκι όπως στο παράδειγμα παραπάνω για να βρούμε ένα-ένα τα  άδεια κουτάκια.

π.χ. 

Με 2 ευρώ αγοράζουμε 1 κιλό

Με 6 ευρώ αγοράζουμε ? κιλά

ή αλλιώς:

    ευρώ      κιλά

2	1
6	?

? = (1 * 6) : 2 = 6 : 2 = 3 κιλά

Παρόμοια εργάζεστε και με τα υπόλοιπα άδεια κουτάκια. Σε μια στήλη όπως βλέπετε, λείπουν και τα δυο ποσά. Εκεί, αφού πρώτα υπολογίσουμε τις υπόλοιπες στήλες, χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε τα συνολικά κιλά  για να βρούμε τι απέμεινε.

Μετά διαβάζετε την απαραίτητη θεωρία. Περισσότερη θεωρία εδώ:

http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/indexA6_3.html

http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2341

Άσκηση 3

Εργάζεστε όπως στο παράδειγμα με την βενζίνη και τα ευρώ παραπάνω φτιαχνοντας το απαραίτητο πινακάκι.

Άσκηση 4

Εδώ εργάζεστε όπως στο πρόβλημα της Δραστηριότητας 2 με τα μήλα. Θα σας πρότεινα για τον συντελεστή αναλογίας να υπολογίσετε το πηλίκο (διαίρεση) των τιμών των ψ : χ που ξέρετε για πιο εύκολες πράξεις.

Αν έχετε απορίες, στέλνετε mail.

Όσον αφορά τον τρόπο αποστολής ισχύουν τα ίδια με πριν.

Αυτά τα video μπορούν να σας βοηθήσουν στις πράξεις:

http://tetractysmath.blogspot.com/2018/03/blog-post_17.html

Καλή προσπάθεια σε όλους.

Να φοράτε μάσκα, να προσέχετε την υγεία σας και να αποφεύγετε τους χώρους με πολλά άτομα.

Πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊό:

http://tetractysmath.blogspot.com/2020/03/blog-post_47.html