Monday, 21 December 2020
Ενημέρωση για τις εβδομάδες των γιορτών
Για τις εβδομάδες των γιορτών (21 Δεκ. 2020 - 6 Ιαν. 2021) δεν έχουμε υποχρεωτικές εργασίες στα Μαθηματικά.
Οπότε, εννοείται ότι δεν χρειάζεται να στείλετε εργασίες στο διάστημα των γιορτών.
Παρόλα αυτά, αρκετοί μαθητές/ τριες επιθυμούν να έχουν υλικό για μελέτη, οπότε ακολουθούν οδηγίες.
--------------------
Για επανάληψη πάνω σε αυτά που δουλέψαμε τις εβδομάδες της καραντίνας, οι σύνδεσμοι με τα φύλλα εργασίας είναι παρακάτω. Από το βράδυ της Δευτέρας (21 Δεκ.) και μετά θα περιέχει απαντήσεις/ λύσεις και για τα φύλλα εργασίας (Α-φε7, Β-φε1) της εβδομάδας που μας πέρασε.
Απαντήσεις/ λύσεις εργασιών - Α επίπεδο
Απαντήσεις/ λύσεις εργασιών - Β επίπεδο
Συμβουλή για επανάληψη: Μπορείτε να κοιτάξετε πώς λύνονται οι ασκήσεις/ προβλήματα που σας δυσκολεύουν και στην συνέχεια να φτιάξετε δικές σας ασκήσεις με αλλαγμένα λίγο τα νούμερα.
Καλή και δημιουργική προσπάθεια
-------------------------------------------------------
Για επανάληψη γενικά στις πράξεις μπορείτε να δοκιμάσετε τους συνδέσμους:
Φύλλα εργασίας ενισχυτικής:
http://tetractysmath.blogspot.com/2020/03/e-class.html
Bοηθητικά video:
http://tetractysmath.blogspot.com/2018/03/blog-post_17.html
Φύλλα εργασίας επανάληψης στους φυσικούς αριθμούς και πράξεις:
https://drive.google.com/file/d/0B3fpTT8CpvdtUko0M29PVDNydDg/view
------------------------------------
Για δημιουργική-διαδραστική απασχόληση σε σχέση με Μαθηματικά-Γεωμετρία-Πληροφορική (Η ώρα του Κώδικα):
Α επίπεδο:
Β επίπεδο:
https://studio.code.org/s/20-hour/stage/5/puzzle/1
Αναλυτικές οδηγίες εδώ:
http://tetractysmath.blogspot.com/2020/12/hour-of-code-2020-2021.html
------------------------------------
Ειδικά για τους μαθητές/ τριες του Β' επιπέδου που ζήτησαν να πάρουν μια γεύση από τα επόμενα φύλλα εργασίας (που θα δουλέψουμε μετά τις γιορτές) υπάρχει ο σύνδεσμος:
-----------------------------------------
Να φοράτε μάσκα, να προσέχετε την υγεία σας και να αποφεύγετε τους χώρους με πολλά άτομα.
Πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊό:
Wednesday, 16 December 2020
Περί GeoGebra
Το λογισμικό GeoGebra ενδείκνυται για ενασχόληση με θέματα Γεωμετρίας και Άλγεβρας.
(Ειδικά για το Β' επίπεδο σε σχέση με το φύλλο εργασίας 1.)
Το τρέχουμε από τον παρακάτω σύνδεσμο (δεν χρειάζεται εγκατάσταση):
https://www.geogebra.org/calculator
Monday, 14 December 2020
Εβδομάδα 6 (14-21 Δεκ. 2020), Εργασίες Β' επιπέδου (Β-φε1)
Οι νέες εργασίες (Β-φε1) βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με τις προηγούμενες:
Μπορείτε να τις διαβάσετε, να τις κατεβάσετε ή/και να τις εκτυπώσετε.
Προθεσμία αποστολής/ παράδοσης των εργασιών μέχρι 21 Δεκεμβρίου, ώρα 19.30.
Αναλυτικές οδηγίες για το φύλλο εργασίας (Δραστηριότητες, θεωρία, ασκήσεις):
Β-φε1 (Επίπεδο Β - Φύλλο εργασίας 1)
Δραστηριότητα
Όπου έχουμε θετικές θερμοκρασίες βάζουμε το "+" μπροστά απ' τον αριθμό (ή σκέτο τον αριθμό).
Όπου έχουμε αρνητικές βάζουμε το "-" μπροστά απ' τον αριθμό.
Για περισσότερη θεωρία εδώ:
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/indexA7_1.html
Στην Άσκηση 1 αριθμούμε τον άξονα, κάπου στην μέση το 0, δεξιά οι θετικοί, αριστερά οι αρνητικοί και στην συνέχεια τοποθετούμε τους ζητούμενους αριθμούς στις θέσεις τους. Προσέξτε τις αποστάσεις στην αρίθμηση του άξονα.
Στην Άσκηση 2 χρειάζεται να υπολογίσουμε που βρίσκεται το ζητούμενο σημείο και στην συνέχεια να το σημειώσουμε στον άξονα.
-----------------------------------------------
Αν έχετε απορίες, στέλνετε mail.
Όσον αφορά τον τρόπο αποστολής ισχύουν τα ίδια με πριν.
Αυτά τα video μπορούν να σας βοηθήσουν στις πράξεις:
http://tetractysmath.blogspot.com/2018/03/blog-post_17.html
Καλή προσπάθεια σε όλους.
Να φοράτε μάσκα, να προσέχετε την υγεία σας και να αποφεύγετε τους χώρους με πολλά άτομα.
Πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊό:
Εβδομάδα 6 (14-21 Δεκ. 2020), Εργασίες Α' επιπέδου (Α-φε7)
Οι νέες εργασίες (Α-φε7) βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με τις προηγούμενες:
Μπορείτε να τις διαβάσετε, να τις κατεβάσετε ή/και να τις εκτυπώσετε.
Προθεσμία αποστολής/ παράδοσης των εργασιών μέχρι 21 Δεκεμβρίου, ώρα 19.30.
Αναλυτικές οδηγίες για το φύλλο εργασίας (Δραστηριότητες, θεωρία, ασκήσεις):
Α-φε7 (Επίπεδο Α - Φύλλο εργασίας 7)
Δραστηριότητα 1
Εδώ εργάζεστε όπως στα παραδείγματα που σχολιάσαμε στην τηλεδιάσκεψη.
Για καλύτερη κατανόηση της θεωρίας, πάμε εδώ:
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/indexA1_4.html
Στην συνέχεια διαβάζουμε την θεωρία και τα παραδείγματα.
Για να καταλάβουμε τον μηχανισμό της ευκλείδειας διαίρεσης μπορούμε να δούμε τα παρακάτω video:
https://www.youtube.com/watch?v=OVU_2m4ePRA
https://www.youtube.com/watch?v=J42bMvhSzgQ
Εναλλακτικός τρόπος ευκλείδειας διαίρεσης (όπου κάνουμε την αφαίρεση χωρίς να την καταγράφουμε) εδώ (αν αυτός ο τρόπος σας μπερδέψει, εφαρμόστε μόνο τον προηγούμενο και πιο αναλυτικό):
https://www.youtube.com/watch?v=NNmPfQUszxs
https://www.youtube.com/watch?v=zjTBRKeIGcM
Στο YouTube υπάρχουν πάρα πολλά παραδείγματα με τον μηχανισμό της ευκλείδειας διαίρεσης, οπότε μπορείτε να το ψάξετε περισσότερο και να βρείτε αυτό που σας ταιριάζει.
Στα παραδείγματα της εξάσκησης κάνουμε τις ευκλείδειες διαιρέσεις και τις δοκιμές τους
π.χ. το α) λύνεται ως εξής:
Το 5 (διαιρέτης) χωράει στο πρώτο 7 (απ' τον Διαιρετέο) 1 φορά (το γράφουμε στο πηλίκο). Μετά κάνουμε τον πολλαπλασιασμό 1 επί 5 και το γινόμενο το γράφουμε κάτω απ' το πρώτο 7 και το αφαιρούμε (7-5=2). Στη συνέχεια κατεβάζουμε το δεύτερο 7 δίπλα στο 2 και σχηματίζεται το 27. Το 5 χωράει στο 27 συνολικά 5 φορές (το γράφουμε στο πηλίκο δίπλα στο 1). 5 επί 5 κάνει 25 (το γράφουμε κάτω απ' το 27 και αφαιρούμε 27-25=2). Έχουμε ξοδέψει όλα τα ψηφία του Διαιρετέου (77) και έχει προκύψει υπόλοιπο (2) μικρότερο του διαιρέτη (5). Το πηλίκο είναι 15. Άρα, όταν χωρίσουμε το 77 σε 5 κομμάτια, αυτό χωράει 15 φορές και περισσεύουν 2.
Για να κάνουμε την δοκιμή (επαλήθευση), αρκεί να πολλαπλασιάσουμε το 5 (δ) επί 15 (π) και να προσθέσουμε το 2 (υ) δηλαδή:
15 * 5 + 2 = 75 + 2 = 77
Μας δίνει το 77 (Δ) οπότε η ευκλείδεια διαίρεση έχει γίνει σωστά.
Η Άσκηση 1 χρειάζεται φυσικά διαίρεση (μεταξύ ποιών;).
Η Άσκηση 2 χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο της επαλήθευσης (Δ = δ * π + υ) για να βρούμε τον ζητούμενο αριθμό.
Στην Άσκηση 3 πρέπει να σκεφτούμε πώς θα εμφανίσουμε την πράξη της διαίρεσης και μεταξύ ποιών αριθμών. Προφανώς ο ένας αριθμός θα είναι το 173. Το θέμα είναι με τι θα τον διαιρέσουμε.
Η Δραστηριότητα 2 είναι λίγο πιο σύνθετη καθώς περιέχει και άλλες πράξεις. Εδώ θα πρέπει να σκεφτούμε ποιός είναι ο χώρος που έχουμε πραγματικά στην διάθεσή μας στο κινητό (με ποια πράξη;) και στη συνέχεια να κάνουμε διαίρεση με την χωρτητικότητα του video (του ενός λεπτού).
-----------------------------------------------
Αν έχετε απορίες, στέλνετε mail.
Όσον αφορά τον τρόπο αποστολής ισχύουν τα ίδια με πριν.
Αυτά τα video μπορούν να σας βοηθήσουν στις πράξεις:
http://tetractysmath.blogspot.com/2018/03/blog-post_17.html
Καλή προσπάθεια σε όλους.
Να φοράτε μάσκα, να προσέχετε την υγεία σας και να αποφεύγετε τους χώρους με πολλά άτομα.
Πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊό:
Sunday, 13 December 2020
Περί βαθμών Κελσίου και Φαρενάιτ
Friday, 11 December 2020
Περί Ευκλείδη
https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CF%85%CE%BA%CE%BB%CE%B5%CE%AF%CE%B4%CE%B7%CF%82
Για άλλους σημαντικούς επιστήμονες σε σχέση με τα Μαθηματικά πάμε εδώ:
Tuesday, 8 December 2020
Παρατηρήσεις/ διευκρινίσεις για τηλεδιασκέψεις και εργασίες
Καλησπέρα σε όλους
Για τις ημέρες/ ώρες τηλεδιάσκεψης αυτής της εβδομάδας, ελέγξτε τα mail σας.
Η παρουσία στην τηλεδιάσκεψη είναι υποχρεωτική σύμφωνα με τις οδηγίες της διεύθυνσης.
Υποχρεωτική είναι και η αποστολή εργασιών με προσωπική σας προσπάθεια (εξαίρεση: αυτή την εβδομάδα έχουμε επανάληψη οπότε δεν έχετε να στείλετε κάτι καινούριο).
Όλα τα παραπάνω συμβάλλουν στο να ολοκληρώσετε με επιτυχία την φοίτηση (κοινώς: να μην παίρνετε απουσίες). Αλλά εσάς καλό είναι να σας ενδιαφέρει και το ουσιαστικό κομμάτι: να κρατήσετε επαφή με το σχολείο και τα μαθήματα ώστε να μην σας φαίνονται όλα κινέζικα όταν ξαναρχίσουμε (να προλάβω αυτούς που θα σκεφτούν: "μα κύριε, μας φαίνονται ήδη κινέζικα", αν δεν έρχεστε στα μαθήματα και δεν κάνετε εργασίες θα σας φαίνονται ακόμα χειρότερα).
Κατά την διάρκεια της τηλεδιάσκεψης:
Αν φαίνονται πολύ μικρά αυτά που παρουσιάζουμε, δοκιμάστε να έχετε το κινητό σας σε οριζόντια θέση, ώστε να εκμεταλεύτείτε την επιφάνεια του. Δυστυχώς, αν δουλεύετε από το κινητό σας, άλλη καλύτερη λύση δεν υπάρχει (εκτός αν το συνδέσετε με τηλεόραση, πάτε σε ένα κατάστημα κινητής τηλεφωνίας - είναι ανοικτά - και ρωτήστε). Η άλλη πολύ καλύτερη λύση είναι να προσπαθήσετε να έχετε πρόσβαση σε υπολογιστή, όπου θα έχετε άνεση και θα φαίνονται όλα μεγαλύτερα.
Αν έχετε ακουστικά (σίγουρα το πακέτο είχε μέσα όταν πήρατε το κινητό), συνδέστε τα. Βοηθούν αισθητά στην ποιότητα/ απομόνωση του ήχου και στο να μην έχουμε αντίλαλο από πολλές μεριές.
Γενικά, έχουμε κλειστό το μικρόφωνο ώστε να μην δημιουργούνται παράσιτα. Όταν έχουμε κάποια ερώτηση/ απορία/ σκέψη, το ανοίγουμε, μοιραζόμαστε με την ομάδα τις σκέψεις μας και το ξανακλείνουμε.
Αν για κάποιον λόγο δεν λειτουργεί το μικρόφωνο ή δεν ανοίγει, υπάρχει και η επιλογή κειμένου (chat) στα δεξιά τη εφαρμογής.
Μην ξεχνάτε, όταν ερωτηθείτε από την εφαρμογή, να κάνετε αποδοχή στην χρήση του μικροφώνου και της κάμερας αφού πατήσετε τον σύνδεσμο της τηλεδιάσκεψης.
Όσοι τρέχετε την εφαρμογή από κινητό για πρώτη φορά μπορεί να σας ζητήσει να εγκαταστήσετε το αντίστοιχο google meet app (εξαρτάται από το είδος και την έκδοση του κινητού). Είναι πάντως πολύ μικρό σε μέγεθος (17 ΜΒ) και δεν νομίζω αν επιβαρύνει ιδιαίτερα το τηλέφωνο. Αν τρέχετε την εφαρμογή για υπολογιστή δεν χρειάζεται καμια εγκατάσταση.
Αυτά τα "λίγα" για τώρα, τα υπόλοιπα στην τηλεδιάσκεψη.
Προσπαθήστε να είστε όλοι εκεί.
Καλή συνέχεια και μελέτη
Υ.Γ. Οι απαντήσεις των εργασιών της προηγούμενης εβδομάδας (Α-φε6, Β-φε12) έχουν αναρτηθεί στον φάκελο με τις απαντήσεις (για το Α επίπεδο εδώ και για το Β' επίπεδο εδώ) στην σελίδα μαθηματικών. Για αυτή την εβδομάδα δεν στέλνετε εργασίες, παρά μόνο απορίες/ ερωτήσεις σε ό,τι χρειαστείτε.
Monday, 7 December 2020
Η ώρα του Κώδικα (Hour of Code) 2020-2021
Η πρώτη εβδομάδα του Δεκεμβρίου έχει καθιερωθεί παγκοσμίως ως Ώρα του Κώδικα. Περισσότερες πληροφορίες εδώ:
Όσοι επιθυμείτε να εργαστείτε σε διαδραστικές δραστηριότητες που συνδέουν Μαθηματικά (Γεωμετρία) και προγραμματισμό (κώδικα) μπορείτε να επισκευτείτε τον παρακάτω σύνδεσμο:
(Η συμμετοχή σε αυτή την δραστηριότητα δεν είναι υποχρεωτική. Αλλά μπορείτε να κερδίσετε αρκετά στα θέματα των πράξεων και να δείτε πώς συνδέονται θέματα των μαθηματικών με τον προγραμματισμό.)
Α επίπεδο
Βήματα εφαρμογής:
Παρακολουθούμε το βοηθητικό video με τις οδηγίες για το πώς λειτουργεί η εφαρμογή.
Κλείνουμε το video πατώντας το x στην πάνω δεξιά γωνία του.
Πατάμε ΟΚ στο μήνυμα που έχει εμφανιστεί για να φύγει.
Πατάμε x στο βιηθητικό μήνυμα που εμφανίζεται για να φύγει κι αυτό.
Ο σκοπός του παιχνιδιού είναι να δημιουργήσουμε τα σχήματα που ζητούνται στο αριστερό μέρος της οθόνης χρησιμοποιώντας κατάλληλες εντολές (μπλοκ) από το μεσαίο τμήμα της οθόνης.
Είναι σαν να δίνουμε οδηγίες σε ένα μικρό ρομπότ. Φανταστείτε το όλο πρόβλημα μέσα από τα μάτια του ρομποτ.
Σέρνουμε τα μπλοκ με τις εντολές που μας ενδιαφέρουν στο δεξί μέρος της οθόνης, με την σειρά που θέλουμε να εκτελεστούν, μέχρι να κλειδώσουν κάτω από το πορτοκαλί πλαίσιο που λέει "όταν εκτελείται".
Π.χ. για το πρώτο πρόβλημα (μας ζητάει να σχεδιάσουμε μια ευθεία γραμμή) χρειαζόμαστε μόνο την εντολή: "προχώρησε εμπρός 100" οπότε σέρνουμε το αντίστοιχο μπλοκ μέχρι να κλειδώσει κάτω από το πορτοκαλί μπλοκ που λέει "όταν εκτελείται".
Πατάμε εκτέλεση για να δούμε πώς εκτελείται ο κώδικας που έχουμε γράψει (στην ουσία τον γράφει το πρόγραμμα μέσω των μπλοκ που τοποθετούμε εμείς).
Κάθε φορά που τελειώνουμε ένα σχέδιο επιτυχώς μας δίνουν συγχαρητήρια και πατάμε συνέχεια για να πάμε στο επόμενο.
Αν δεν έχουμε τελειώσει το σχέδιο που μας έχουν ζητήσει μπορούμε να δοκιμάσουμε διαφορετικές εντολές ή/ και με διαφορετική σειρά μέχρι να το πετύχουμε.
Ακολουθούμε τις οδηγίες και συμβουλές που μας δίνει το πρόγραμμα σε κάθε βήμα.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Β επίπεδο:
Τα σχέδια με τους πάγους τα δουλέψατε πέρυσι, οπότε για το Β' επίπεδο προτείνω τον Καλλιτέχνη:
https://studio.code.org/s/20-hour/stage/5/puzzle/1
και για περισσότερες πίστες/ δραστηριότητες εδώ:
https://studio.code.org/s/20-hour
Προτεινόμενα μαθήματα:
2. Ο Λαβύρινθος
7. Ο Καλλιτέχνης 2
9. Ο Αγρότης
11. Ο Καλλιτέχνης 3
13. Ο Αγρότης 2
15. Ο Καλλιτέχνης 4
17. Ο Αγρότης 3
19. Ο Καλλιτέχνης 5
Δοκιμάστε το. Έχει ενδιαφέρον.
Εβδομάδα 5 (7-14 Δεκ. 2020), Κατευθύνσεις για Α' και Β' επίπεδο
Καλημέρα σε όλους,
Αυτή την εβδομάδα δεν θα δοθούν νέες υποχρεωτικές εργασίες.
[Η εβδομάδα θα είναι αφιερωμένη σε επανάληψη σε αυτά που κάναμε τις προηγούμενες εβδομάδες και στα θέματα των πράξεων.]
Οι απαντήσεις από τις προηγούμενες εργασίες βρίσκονται στους παρακάτω συνδέσμους:
Απαντήσεις/ λύσεις εργασιών - Α επίπεδο
Απαντήσεις/ λύσεις εργασιών - Β επίπεδο
Οι απαντήσεις/ λύσεις έχουν την μορφή μαθήματος και επεξήγησης, γι αυτο και παρέχουν πολλές πληροφορίες για καλύτερη κατανόηση.
Μελετήστε τις απαντήσεις σε συνδυασμό με τις εργασίες που δουλέψατε. Αν παρατήρησετε λάθη ή σημεία που σας προβληματίζουν με ενημερώνετε και τα συζητάμε μέσω mail ή/και στο μάθημα.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Όσοι επιθυμείτε να κάνετε επανάληψη στις πράξεις (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός), ελέγξτε τον παρακάτω σύνδεσμο:
http://tetractysmath.blogspot.com/2020/03/e-class.html
Η επανάληψη δεν είναι υποχρεωτική, αλλά μπορεί νας μας βοηθήσει όλους ουσιαστικά να καταλάβουμε τις νέες έννοιες.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Για πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊό πάμε εδώ:
Sunday, 6 December 2020
Απαντήσεις/ λύσεις εργασιών - Β επίπεδο
Οι αναλυτικές λύσεις/ απαντήσεις βρίσκονται στον παρακάτω σύνδεσμο:
Ενημέρωση για το Β' επίπεδο
Η προθεσμία παράδοσης για τις εργασίες των 3 πρώτων εβδομάδων (Β-φε9, Β-φε10, Β-φε11) έχει λήξει. Δόθηκαν αρκετές παρατάσεις ώστε να συμμετέχουν όσο το δυνατόν περισσότεροι εκπαιδευόμενοι.
Friday, 4 December 2020
Απαντήσεις/ λύσεις εργασιών - Α επίπεδο
Οι αναλυτικές λύσεις/ απαντήσεις των εργασιών βρίσκονται στον παρακάτω σύνδεσμο:
Απαντήσεις/ λύσεις εργασιών - Α επίπεδο
Έχουν την μορφή μαθήματος και επεξήγησης, γι αυτο και παρέχουν πολλές πληροφορίες για καλύτερη κατανόηση.
Μελετήστε τις απαντήσεις σε συνδυασμό με τις εργασίες που δουλέψατε. Αν παρατήρησετε λάθη ή σημεία που σας προβληματίζουν με ενημερώνετε και τα συζητάμε μέσω mail ή/και στο μάθημα.
Ενημέρωση για το Α' επίπεδο
Η προθεσμία παράδοσης για τις εργασίες των 3 πρώτων εβδομάδων (Α-φε3, Α-φε4, Α-φε5) έχει λήξει. Δόθηκαν αρκετές παρατάσεις ώστε να συμμετέχουν όσο το δυνατόν περισσότεροι εκπαιδευόμενοι.
Ευτυχώς, οι περισσότεροι δείξατε ενεργή συμμετοχή και ενασχόληση. Δυστυχώς, ορισμένοι δεν ασχολήθηκαν καθόλου. Είναι κρίμα στις συγκεκριμένες συνθήκες όπου δεν υπάρχει η ανάγκη μετακίνησης να μην αξιοποιούμε τον χρόνο αυτό για να κρατήσουμε επαφή με το σχολείο και να μάθουμε πράγματα. Εφόσον η προθεσμία έχει λήξει, από εδώ και στο εξής στέλνετε εργασίες που αφορούν αυτή την εβδομάδα (Α-φε6) και φυσικά τις επόμενες.
Wednesday, 2 December 2020
Σημαντική ενημέρωση για απουσίες και εργασίες
Καλημέρα σε όλους,
Ορισμένοι μαθητές είχαν ερωτήσεις στις τελευταίες τηλεδιασκέψεις για το θέμα των απουσιών, αλλά και για τις απαντήσεις/ λύσεις των φύλλων εργασίας.
Μέχρι στιγμής η ενημέρωση που έχουμε όλοι οι καθηγητές για το θέμα είναι η εξής:
Για να είναι εντάξει ο κάθε εκπαιδευόμενος/η με τις μαθησιακές του/της υποχρεώσεις θα πρέπει:
α) να καταβάλλει προσωπική προσπάθεια για την επίλυση των εργασιών που στέλνουμε (δηλαδή χωρίς έτοιμες απαντήσεις από παιδιά/ φίλους/ συμμαθητές),
β) να παραδίδει/ στέλνει έγκαιρα αυτές τις εργασίες στα προβλεπόμενα χρονικά όρια (με μια μικρή παράταση αν συντρέχουν σοβαροί λόγοι),
γ) να συμμετέχει ενεργά στα μαθήματα της τηλεδιάσκεψης.
Ας σκεφτεί ο καθένας πόσο σημαντικό είναι να κερδίσει ό,τι μπορεί απ' το μάθημα με σκοπό να εξελιχθεί και να προχωρήσει τις σπουδές, να κάνει πιο εύκολη την καθημερινότητα του με την απόκτηση πολύτιμων γνώσεων, να βοηθήσει την οικογένειά του και τους ανθρώπους δίπλα του, να αποκτήσει μεγαλύτερη αυτοεκτίμηση και αυταξία.
Εκτιμώντας τις προσπάθειες που κάνετε όλοι να είστε συνεπείς, να επισημάνω ότι ο χρόνος παράδοσης για το κάθε φύλλο εργασίας που έχουμε δώσει είναι συγκεκριμένος. Ελέγξτε ποιες εργασίες δεν έχετε στείλει (είναι και αυτό κομμάτι της μαθησιακής σας εξέλιξης) και στείλτε τις το συντομότερο δυνατό. Προσπαθήστε να είστε μέσα στα χρονικά πλαίσια ώστε να μπορώ και εγώ νας σας στέλνω τις απαντήσεις για να έχετε καλύτερη κατανόηση ελέγχοντας τις λύσεις σε σχέση με την δική σας προσπάθεια. Ο χρόνος που έχουμε στις τηλεδιασκέψεις είναι πάνω κάτω ορισμένος από την διεύθυνση και δεν αρκεί πάντα για να λύσουμε όλες τις απορίες. Πολλές ερωτήσεις σας μπορούν να καλυφθούν πολύ πιο σύντομα και αποτελεσματικά αν έχετε τις απαντήσεις/ λύσεις στην διάθεσή σας.
Είμαι στην διάθεσή σας για οποιαδήποτε ερώτηση/ απορία έχετε,
μέσω mail ή/ και στις τηλεδιασκέψεις.
Μην σκέφτεστε πόσα δεν ξέρετε αλλά πόσα μπορείτε να μάθετε.
Καλή προσπάθεια σε όλους/ όλες
Ο μαθηματικός σας
Υ.Γ.
Υπενθυμίζω τις προθεσμίες αποστολής/ παράδοσης εργασιών:
Εργασίες 1ης, 2ης, 3ης Εβδομάδας (φύλλα εργασίας 3, 4, 5 για την Α, και 9, 10, 11 για την Β τάξη): τελική παράταση Παρασκευή 4 Δεκ. ώρα 12.00.
Εργασία 4ης εβδομάδας (αυτή που τρέχει τώρα): Δευτέρα 7 Δεκ. ώρα 19.30.
Αν για οποιοδήποτε λόγο δεν θυμάστε αν έχετε στείλει κάποια εργασία μπορείτε να με ρωτήσετε.
Monday, 30 November 2020
Εβδομάδα 4 (30 Νοε. - 7 Δεκ. 2020), Εργασίες Β' επιπέδου (Β-φε12)
Οι νέες εργασίες (Β-φε12) βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με τις προηγούμενες:
Μπορείτε να τις διαβάσετε, να τις κατεβάσετε ή/και να τις εκτυπώσετε.
Προθεσμία αποστολής/ παράδοσης μέχρι 7 Δεκ. ώρα 19.30.
Οδηγίες/ κατευθύνσεις για τα προβλήματα του φύλλου εργασίας:
Β-φε12 (Επίπεδο Β - Φύλλο εργασίας 12)
Στην Δραστηριότητα πρέπει να βρούμε ποια πράξη χρειάζεται για να υπολογίσουμε τον απαιτούμενο χρόνο ταξιδιού με δεδομένο ότι γνωρίζουμε την ταχύτητα της κάθε περίπτωσης και την απόσταση (ίδια για όλους). Πρόκειται για άσκηση που έχει σχέση και με τα θέματα της Φυσικής καθώς μας δίνει την ευκαιρία να δούμε πώς συνδέονται η ταχύτητα με την απόσταση και τον χρόνο. Έχουσα στα υπόψην ότι όσο αυξάνεται η ταχύτητα τόσο μειώνεται ο χρόνος (για κάποια σταθερή απόσταση).
Γενικά, στα προβλήματα με τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά δουλέυουμε ακριβώς ανάποδα σε σχέση με τα ανάλογα ποσά. Τα ανάλογα ποσά είχαν σταθερό πηλίκο (δίαρεση) ενώ τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά έχουν σταθερό γινόμενο (πολλαπλασιασμό). Στα ανάλογα ποσά: όσες φορές αυξάνει το ένα, τόσες φορές αυξάνει και το άλλο. Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά: όσες φορές αυξάνει το ένα, τόσες φορές μειώνεται το άλλο.
Ένα βοηθητικό παράδειγμα του βιβλίου για τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά):
Ένα συνεργείο που αποτελείται από 8 εργάτες χρειάζεται 30 ημέρες για να ολοκληρώσει ένα οικοδομικό έργο. Πόσες ημέρες θα χρειαστεί το συνεργείο, που αποτελείται από 12 εργάτες;
Τα ποσά εργάτες - ημέρες είναι αντιστρόφως ανάλογα. Όσο περισσότερους εργάτες έχουμε, τόσο λιγότερες ημέρες θα χρειαστούμε για να τελειώσουμε την εργασία.
Μπορούμε να ταποθετήσουμε τους αριθμούς σε πινακάκι αλλά δεν θα κάνουμε τις πράξεις με τον ίδιο τρόπο που δουλέψαμε στα ανάλογα ποσά.
εργάτες ημέρες
8 | 30 |
12 | ? |
Πολλαπλασιάζοντας τους εργάτες με τις ημέρες της πρώτης γραμμής βρίσκουμε εργατο-ημέρες:
8 * 30 = 240
Στη συνέχεια διαιρούμε αυτό που βρήκαμε (240 εργατο-ημέρες) με το τρίτο ποσό (12 εργάτες):
240 : 12 = 20 ημέρες.
Άρα, στην περίπτωση που έχουμε 12 εργάτες στην διάθεσή μας, το έργο τελειώνει σε 20 ημέρες.
Στο ίδιο στυλ είναι και οι υπόλοιπες ασκήσεις.
-------------------------------------------------------------------------------------
Για την αντίστοιχη θεωρία πάμε εδώ:
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/indexA6_6.html
-----------------------------------------------
Αν έχετε απορίες, στέλνετε mail.
Όσον αφορά τον τρόπο αποστολής ισχύουν τα ίδια με πριν.
Αυτά τα video μπορούν να σας βοηθήσουν στις πράξεις:
http://tetractysmath.blogspot.com/2018/03/blog-post_17.html
Καλή προσπάθεια σε όλους.
Να φοράτε μάσκα, να προσέχετε την υγεία σας και να αποφεύγετε τους χώρους με πολλά άτομα.
Πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊό:
Εβδομάδα 4 (30 Νοε. - 7 Δεκ. 2020), Εργασίες Α' επιπέδου (Α-φε6)
Οι νέες εργασίες (Α-φε6) βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με τις προηγούμενες:
Μπορείτε να τις διαβάσετε, να τις κατεβάσετε ή/και να τις εκτυπώσετε.
Προθεσμία αποστολής/ παράδοσης μέχρι 7 Δεκ. ώρα 19.30.
Αναλυτικές οδηγίες για το φύλλο εργασίας (Δραστηριότητες, θεωρία, ασκήσεις):
Α-φε6 (Επίπεδο Α - Φύλλο εργασίας 6)
Δραστηριότητες 1, 2
Εδώ χρειάζεται να υπολογίσουμε τα έξοδα που έχουμε κάνει χρησιμοποιώντας πολλαπλασιασμό και πρόσθεση. Ο πολλαπλασιασμός προηγείται της πρόσθεσης.
Στην συνέχεια διαβάζουμε την θεωρία που έχει σχέση με τις αριθμητικές παραστάσεις και την προτεραιότητα των πράξεων.
Πρώτα γίνονται οι δυνάμεις, μετά οι πολλαπλασιασμοί-διαιρέσεις (την διαίρεση θα την μάθουμε στα επόμενα μαθήματα), μετά οι προσθέσεις-αφαιρέσεις. Αν υπάρχουν παρενθέσεις κάνουμε πρώτα τις πράξεις μέσα σε αυτές με την ίδια προτεραιότητα.
Παράδειγμα για τις ασκήσεις 1, 2, 3, 4
(3 ∙ 2)2 + 5 ∙ (1 + 2)3 =
= 62 + 5 ∙ 33 =
= 36 + 5 ∙ 27 =
= 36 + 135 =
= 171
Εξήγηση της σειράς των πράξεων
Πρώτα κάναμε τις πράξεις μέσα στις παρενθέσεις (υπάρχει ένας πολλαπλασιασμός και μια πρόσθεση οι οποίες δεν επηρεάζουν η μια την άλλη γιατί είναι σε διαφορετικές παρενθέσεις):
3 * 2 = 6
1 + 2 = 3
Γράψαμε το αποτέλεσμα που έβγαλε η κάθε πράξη στην επόμενη ισότητα. Δηλαδή γράψαμε:
το 6 όπου υπήρχε το 3 * 2
το 3 όπου υπήρχε το 1 + 2
Στην συνέχεια υπολογίσαμε τις δυνάμεις:
6² = 6 * 6 = 36
3³ = 3 * 3 * 3 = 9 * 3 = 27
Γράψαμε το αποτέλεσμα που έβγαλε η κάθε μια δύναμη στην επόμενη ισότητα. Δηλαδή γράψαμε:
το 36 στην θέση του 6²
το 27 στην θέση του 3³
Στη συνέχεια κάναμε πρώτα τον πολλαπλασιασμό του 5 * 27 και γράψαμε το αποτέλεσμα 135 στην αντίστοιχη θέση στην επόμενη ισότητα.
Τέλος, κάναμε την πρόσθεση μεταξύ του 36 και του 135 και γράψαμε το αποτέλεσμα στην τελευταία ισότητα.
Όπως βλέπετε, κάθε φορά που κάνουμε μια πράξη, όσοι αριθμοί δεν συμμετέχουν σε αυτή πρέπει να ξαναγραφούν από κάτω στην θέση που ήταν και να περιμένουν την σειρά τους.
Ο τρόπος γραφής των πράξεων είναι κάτι πολύ σημαντικό στα μαθηματικά γιατί ξεκαθαρίζει ποια πράξη κάνουμε κάθε φορά και από πού προέρχεται το κάθε αποτέλεσμα. Είναι το αντίστοιχο της ορθογραφίας στην γλώσσα.
--------------------------------------------
Για την αντίστοιχη θεωρία πάμε εδώ (από το βιβλίο αξίζουν η Δραστηριότητα 2 και τα Παραδείγματα 2, 3):
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/indexA1_3.html
-----------------------------------------------
Αν έχετε απορίες, στέλνετε mail.
Όσον αφορά τον τρόπο αποστολής ισχύουν τα ίδια με πριν.
Αυτά τα video μπορούν να σας βοηθήσουν στις πράξεις:
http://tetractysmath.blogspot.com/2018/03/blog-post_17.html
Καλή προσπάθεια σε όλους.
Να φοράτε μάσκα, να προσέχετε την υγεία σας και να αποφεύγετε τους χώρους με πολλά άτομα.
Πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊό:
Friday, 27 November 2020
Monday, 23 November 2020
Εβδομάδα 3 (23-30 Νοε. 2020), Εργασίες Β' επιπέδου (Β-φε11)
Οι νέες εργασίες (Β-φε11) βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με τις προηγούμενες:
Μπορείτε να τις διαβάσετε, να τις κατεβάσετε ή/και να τις εκτυπώσετε.
Προθεσμία αποστολής/ παράδοσης μέχρι 30 Νοε. ώρα 19.30.
Παραδείγματα παρόμοια με τα προβλήματα του φύλλου εργασίας:
Β-φε11 (Επίπεδο Β - Φύλλο εργασίας 11)
Γενικά, στα προβλήματα με τα ανάλογα ποσά χρειάζεται να ξεχωρίσουμε ποια είναι τα ανάλογα ποσά (συνήθως το αναφέρει το ίδιο το πρόβλημα) και πώς θα βάλουμε τους αριθμούς στο πινακάκι για να εφαρμόσουμε απλή μέθοδο των τριών.
Ένα βοηθητικό παράδειγμα για τα ανάλογα ποσά (απλή μέθοδος των τριών):
Έστω ότι με ένας μεταφραστής πληρώνεται βάσει του πλήθους των λέξεων που μεταφράζει σε ένα έγγραφο. Αν η αμοιβή για τις 250 λέξεις (περίπου 1 σελίδα εγγράφου) είναι 8 ευρώ, να βρείτε πόσο θα πληρωθεί για μια εργασία 4.375 λέξεων;
Προφανώς τα ποσά: λέξεις και αμοιβή (σε ευρώ) είναι ανάλογα.
Βοηθάει να σχηματίσουμε ένα πινακάκι στο οποίο θα τοποθετήσουμε με προσοχή τα ποσά:
λέξεις ευρώ
250 | 8 |
4.375 | ? |
Για να βρούμε τον άγνωστο (? = το τέταρτο ποσό δηλαδή) πολλαπλασιάζουμε τα δυο γνωστά ποσά διαγώνια και μετά διαιρούμε με το τρίτο ποσό που έμεινε:
(Το γιατί κάνουμε αυτές τις πράξεις εξηγείται μέσω της θεωρίας των αναλογιών, μέσα από ίσους λόγους/ πηλίκα/ κλάσματα και χρησιμοποιώντας την ιδιότητα "χιαστί".)
Δηλαδή: άγνωστος (?) = ( 4.375 * 8 ) : 250 = 35.000 : 250 = 3.500 : 25 = 140 ευρώ.
Στην παραπάνω πράξη κάναμε απλοποίηση 2 μηδενικά (ένα απ' το 35.000 και ένα απ' το 250) για πιο εύκολες πράξεις.
Παρόμοια εργαζόμαστε και στις περιπτώσεις που έχουμε ύψος και σκιά (Πρόβλημα 1), γραμμάρια και ml (Πρόβλημα 2), λεπτά (της ώρας) και ποσοστό (Πρόβλημα 7), λεπτά (του ευρώ) και χιλιόμετρα (Πρόβλημα 8).
Αν στο πρόβλημα δεν μας δίνει 3 νούμερα (π.χ. Πρόβλημα 5) αλλά δίνει ποσοστό % τότε μπορούμε να ερμηνεύσουμε το ποσοστό αυτό σε σχέση με το 100 και έτσι να έχουμε στην συνέχεια 3 νούμερα τα οποία θα μεταφέρουμε στο πινακάκι.
π.χ. 140 γραμμάρια πορτοκάλια μας δίνουν περίπου το 42% της συνιστώμενης ποσότητα σε βιταμίνη C για την πρόληψη κρυολογήματος. Πόσα γραμμαρια ζρειαζόμαστε για την μέγιστη συνιστώμενη ποσότητα;
Εδώ, ο τρίτος αριθμός που χρειαζόμαστε είναι κρυμμένος στο 100 του ποσοστού, οπότε συμπληρώνουμε το πινακάκι ως εξής:
γραμ. %
140 | 42 |
? | 100 |
Δηλαδή: άγνωστος (?) = ( 140 * 100 ) : 42 = 14.000 : 42 = ~333 γρ.
Παρατηρήσεις για το Πρόβλημα 8 με το τρένο/ αυτοκίνητο
Προσπαθήστε να εξετάσετε τι κόστος έχετε σε κάθε περίπτωση, π.χ. τι κόστος έχει η μηνιαία κάρτα, τι κόστος η κάρτα των 15 ημερών (και αν φτάνει μια για όλο το μήνα), τι κόστος αυτή των 6 ημερών και πόσες θα χρειαστεί το μήνα, τι κόστος αν μετακινηθεί με το αυτοκίνητο κλπ.
Συνολικά βγαίνουν αρκετές περιπτώσεις. Δεν ξεχνάμε ότι οι επιλογές του τρένου για οποιαδήποτε κάρτα έχουν και κόστος αφού κατέβει από το τρένο για την μετακίνηση Σταθμός - Σχολείο (πώς;).
Επίσης, οι κάρτες δεν μπορούν να γίνουν αναγωγή ανά ημέρα, π.χ. αν κάποιος πάρει κάρτα 6 ημερών τότε 1 ή 2 ημέρες θα "καούν" το ΣΚ ανάλογα με το πότε θα γίνει η αγορά της κάρτας και μετά θα χρειάζεται άλλη κάρτα για την επόμενη εβδομάδα. Δηλαδή, ότι κάρτα και να πάρει η χρέωση θα γίνει για το σύνολο του ποσού είτε η κάρτα χρησιμοποιηθεί κάποιες από τις ημέρες είτε όχι.
Για τον υπολογισμό του κόστους της μετακίνησης του αυτοκινήτου εφαρμόζουμε απλή μέθοδο των τριών, π.χ. Αν για 1 χλμ ξοδεύει τόσα, πόσα θα ξοδέψει για τόσα χλμ;
Και εννοείται ότι μπορείτε να αναζητήσετε και συνδυαστικές λύσεις, δηλαδή μετακίνηση κάποιες ημέρες με το τρένο και κάποιες με το αυτοκίνητο.
-------------------------------------------------------------------------------------
Γενικά, στα προβλήματα, προσέξτε τις μετατροπές μονάδων: 1 ευρώ = 100 λεπτά (cents), 1 ώρα = 60 λεπτά.
Για την αντίστοιχη θεωρία πάμε εδώ:
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/indexA6_3.html
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2341
-----------------------------------------------
Αν έχετε απορίες, στέλνετε mail.
Όσον αφορά τον τρόπο αποστολής ισχύουν τα ίδια με πριν.
Αυτά τα video μπορούν να σας βοηθήσουν στις πράξεις:
http://tetractysmath.blogspot.com/2018/03/blog-post_17.html
Καλή προσπάθεια σε όλους.
Να φοράτε μάσκα, να προσέχετε την υγεία σας και να αποφεύγετε τους χώρους με πολλά άτομα.
Πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊό:
Εβδομάδα 3 (23-30 Νοε. 2020), Εργασίες Α' επιπέδου (Α-φε5)
Οι νέες εργασίες (Α-φε5) βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με τις προηγούμενες:
Μπορείτε να τις διαβάσετε, να τις κατεβάσετε ή/και να τις εκτυπώσετε.
Προθεσμία αποστολής/ παράδοσης μέχρι 30 Νοε. ώρα 19.30.
Αναλυτικές οδηγίες για το φύλλο εργασίας (Δραστηριότητες, θεωρία, ασκήσεις):
Α-φε5 (Επίπεδο Α - Φύλλο εργασίας 5)
Δραστηριότητα
Εδώ χρειάζεται να μετρήσουμε τα τετράγωνα των επίπεδων σχημάτων (τα πρώτα τέσσερα) και τους κύβους (φανταστείτε τα ως κουτιά) των τρισδιάστατων σχημάτων (τα τελευταία τρία).
Στα σχήματα του επιπέδου έχετε 2 διαστάσεις (μήκος, πλάτος).
Στα σχήματα του χώρου (τρισδιάστατα) έχετε 3 διαστάσεις (μήκος, πλάτος, ύψος).
Δοκιμάστε και αυτή την δραστηριότητα:
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1992
Μετά διαβάζετε την απαραίτητη θεωρία (Δυνάμεις) και τα παραδείγματα.
Δείτε και αυτό το video για καλύτερη κατανόηση:
https://www.youtube.com/watch?v=VpaT-4T0R9w
Παραδείγματα που βοηθούν στις ασκήσεις 1, 2, 3
Τρίτη δύναμη του 4 (τέσσερα στην τρίτη) σημαίνει : 4³ = 4 * 4 * 4 = 16 * 4 = 64.
Το γινόμενο 12 * 12 * 12 γράφεται ως δύναμη: 12³ (δώδεκα στην τρίτη).
Η δύναμη 10³ (δέκα στην τρίτη ή δέκα στον κύβο) γράφεται ως γινόμενο: 10 * 10 * 10 και έχει αποτέλεσμα: 1.000.
Θυμόμαστε ότι η πρόσθεση ίδιων όρων (αριθμών ή μεταβλητών) δίνει πολλαπλασιασμό,
ενώ ο πολλαπλασιασμός ίδιων (αριθμών ή μεταβλητών) όρων δίνει δύναμη.
π.χ. 9 + 9 + 9 + 9 = 4 * 9 = 36
ενώ 9 * 9 * 9 * 9 = 94 (9 στην τετάρτη). Αν το υπολογίσουμε ισούται με 6.561.
φ + φ + φ + φ + φ + φ = 6 * φ (δεν υπολογίζεται γιατί το φ είναι άγνωστος).
ενώ φ * φ * φ * φ * φ * φ = φ6 (δεν υπολογίζεται γιατί το φ είναι άγνωστος).
Τα γράμματα συμβολίζουν άγνωστους αριθμούς (μεταβλητές, γιατί μεταβάλλονται).
--------------------------------------------
Αν έχετε απορίες, στέλνετε mail.
Όσον αφορά τον τρόπο αποστολής ισχύουν τα ίδια με πριν.
Αυτά τα video μπορούν να σας βοηθήσουν στις πράξεις:
http://tetractysmath.blogspot.com/2018/03/blog-post_17.html
Καλή προσπάθεια σε όλους.
Να φοράτε μάσκα, να προσέχετε την υγεία σας και να αποφεύγετε τους χώρους με πολλά άτομα.
Πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊό:
Saturday, 21 November 2020
Περί συνδεσμολογίας
Η πιο απλή συνδεσμολογία μεταξύ κινητού τηλεφώνου και τηλεόρασης/ οθόνης υπολογιστή (για κινητά με υποδοχές micro-usb και τηλεοράσεις/ οθόνες με υποδοχές HDMI) είναι να προμηθευτείτε έναν προσαρμογέα (αντάπτορα) που μετατρέπει το micro-usb σε θηλυκό HDMI και ένα αρσενικό καλώδιο HDMI.
Δίνω ενδεικτικά κάποιες επιλογές που βρήκα στο διαδίκτυο. Αν το ψάξετε περισσότερο, μπορεί να βρείτε και άλλες πιο οικονομικές.
Αντάπτορας
(συνδέετε την μια άκρη στο κινητό σας)
https://www.skroutz.gr/s/25497609/KWmobile-micro-USB-male-HDMI-female-23043.html
Καλώδιο
(συνδέετε την μια άκρη στον αντάπτορα και την άλλη στην τηλεόραση/ οθόνη)
https://www.skroutz.gr/s/4132175/HDMI-1-4-Cable-HDMI-male-HDMI-male-1-5m-Gold-Plated.html
Προσωπικά δεν το έχω δοκιμάσει, αλλα λογικά θα λειτουργεί αρκεί να βρείτε τα ταιριαστά καλώδια/αντάπτορες για το κινητό/ τηλεόραση.
Αφού συνδεθούν τα καλώδια, επιλέγετε στην τηλεόραση την επιλογή HDMI όσον αφορά την πηγή (στο τηλεχειριστήριο θα λέει Source ή κάτι παρόμοιο).
Καλές δοκιμές/ συνδέσεις
Υ.Γ.1 Υπάρχουν και πιο φτηνές λύσεις αλλά έχουν πιο περίεργη συνδεσμολογία, δηλαδή περισσότερα καλώδια.
Υ.Γ.2 Μια άλλη δυνατότητα, αν δεν θέλετε να μπλέξετε με καλώδια, είναι να συνδέσετε το κινητό με την τηλεόραση ασύρματα, αλλά και αυτό θέλει ψάξιμο και εξαρτάται σημαντικά από τις ορέξεις/ ταχύτητα του ασύρματου δικτύου (wifi)
Υ.Γ.2 Φυσικά, αν το σηκώνει η τσέπη σας, ακόμα πιο απλή λύση (αλλά πιο ακριβή σε σχέση με τα καλώδια) για να μην ταλαιπωρήστε με τα κινητά, είναι να πάρετε έναν υπολογιστή σταθερό (desktop) ή φορητό (laptop). Εξάλλου μέσα στην εβδομάδα Black Friday που έρχεται θα υπάρχουν αρκετά μοντέλα υπολογιστών για όλα τα βαλάντια.
Friday, 20 November 2020
Monday, 16 November 2020
Εβδομάδα 2 (16-23 Νοε. 2020), Εργασίες Β' επιπέδου (Β-φε10)
Οι εργασίες (Β-φε10) βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με πριν:
Μπορείτε να τις διαβάσετε, να τις κατεβάσετε ή/και να τις εκτυπώσετε.
Προθεσμία αποστολής/ παράδοσης μέχρι 23 Νοε. ώρα 19.30.
Αναλυτικές οδηγίες για το φύλλο εργασίας (Δραστηριότητες, θεωρία, ασκήσεις):
Β-φε10 (Επίπεδο Β - Φύλλο εργασίας 10)
Δραστηριότητα 1
Εδώ χρειάζεται να συγκρίνετε τους λόγους με τιμές ύψους και μάζας. Δηλαδή, να σχηματίσετε κλάσματα από τις αντίστοιχες τιμές, π.χ. 180 : 60 και να συγκρίνετε πόσο βγάζει το κάθε κλάσμα. Αν τα κλάσματα βγάλουν το ίδιο αποτέλεσμα υπάρχει αναλογία. Αν όχι, δεν υπάρχει.
Ένα γενικό βοηθητικό παράδειγμα για τα ανάλογα ποσά (απλή μέθοδος των τριών):
Έστω ότι με 30 ευρώ βάζουμε 20 λίτρα βενζίνη. Πόσα λίτρα θα βάλουμε με 45 ευρώ;
Βοηθάει να σχηματίσουμε ένα πινακάκι στο οποίο θα τοποθετήσουμε με προσοχή τα ποσά:
ευρώ λίτρα
30 | 20 |
45 | ? |
Για να βρούμε τον άγνωστο (? = το τέταρτο ποσό δηλαδή) πολλαπλασιάζουμε τα δυο γνωστά ποσά διαγώνια και μετά διαιρούμε με το τρίτο ποσό που έμεινε:
(Το γιατί κάνουμε αυτές τις πράξεις εξηγείται μέσω της θεωρίας των αναλογιών, μέσα από ίσους λόγους/ πηλίκα/ κλάσματα και χρησιμοποιώντας την ιδιότητα "χιαστί".)
Δηλαδή: ? = ( 20 * 45 ) : 30 = ( 2 * 45) : 3 = 90 : 3 = 30 λίτρα
Στην παραπάνω πράξη κάναμε απλοποίηση 2 μηδενικά (ένα απ' το 20 και ένα απ' το 30) για πιο εύκολες πράξεις.
Δραστηριότητα 2
Τα ποσά τιμή (σε ευρώ) και μάζα (σε κιλά) προφανώς και είναι ανάλογα. Όσο περισσότερα μήλα πουλήσουμε, τόσο περισσότερα ευρώ θα εισπράξουμε. Το βασικό ερώτημα είναι ποιες πράξεις χρειαζόμαστε και μεταξύ ποιων αριθμών. Για να είμαστε σίγουροι ότι θα κάνουμε τις σωστές πράξεις σχηματίζουμε προτάσεις ή πινακάκι όπως στο παράδειγμα παραπάνω για να βρούμε ένα-ένα τα άδεια κουτάκια.
π.χ.
Με 2 ευρώ αγοράζουμε 1 κιλό
Με 6 ευρώ αγοράζουμε ? κιλά
ή αλλιώς:
ευρώ κιλά
2 | 1 |
6 | ? |
? = (1 * 6) : 2 = 6 : 2 = 3 κιλά
Παρόμοια εργάζεστε και με τα υπόλοιπα άδεια κουτάκια. Σε μια στήλη όπως βλέπετε, λείπουν και τα δυο ποσά. Εκεί, αφού πρώτα υπολογίσουμε τις υπόλοιπες στήλες, χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε τα συνολικά κιλά για να βρούμε τι απέμεινε.
Μετά διαβάζετε την απαραίτητη θεωρία. Περισσότερη θεωρία εδώ:
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/indexA6_3.html
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2341
Άσκηση 3
Εργάζεστε όπως στο παράδειγμα με την βενζίνη και τα ευρώ παραπάνω φτιαχνοντας το απαραίτητο πινακάκι.
Άσκηση 4
Εδώ εργάζεστε όπως στο πρόβλημα της Δραστηριότητας 2 με τα μήλα. Θα σας πρότεινα για τον συντελεστή αναλογίας να υπολογίσετε το πηλίκο (διαίρεση) των τιμών των ψ : χ που ξέρετε για πιο εύκολες πράξεις.
Αν έχετε απορίες, στέλνετε mail.
Όσον αφορά τον τρόπο αποστολής ισχύουν τα ίδια με πριν.
Αυτά τα video μπορούν να σας βοηθήσουν στις πράξεις:
http://tetractysmath.blogspot.com/2018/03/blog-post_17.html
Καλή προσπάθεια σε όλους.
Να φοράτε μάσκα, να προσέχετε την υγεία σας και να αποφεύγετε τους χώρους με πολλά άτομα.
Πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊό:
Εβδομάδα 2 (16-23 Νοε. 2020), Εργασίες Α' επιπέδου (Α-φε4)
Οι εργασίες (Α-φε4) βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με πριν:
Μπορείτε να τις διαβάσετε, να τις κατεβάσετε ή/και να τις εκτυπώσετε.
Προθεσμία αποστολής/ παράδοσης μέχρι 23 Νοε. ώρα 19.30.
Αναλυτικές οδηγίες για το φύλλο εργασίας (Δραστηριότητες, θεωρία, ασκήσεις):
Α-φε4 (Επίπεδο Α - Φύλλο εργασίας 4)
Δραστηριότητα 1
Εδώ μπορείτε να δουλέψετε και με πρόσθεση αλλά και (καλύτερα) με πολλαπλασιασμό.
Δείτε και αυτό τα video:
https://www.youtube.com/watch?v=1ujBOG9Et7M
https://www.youtube.com/watch?v=Dub3yzPoAvk
Για πολλαπλασιασμούς μεταξύ των 10 πρώτων φυσικών (προπαίδεια) δείτε και αυτό:
https://www.geogebra.org/m/V5be5EhN
Μετά διαβάζετε την απαραίτητη θεωρία και τα παραδείγματα.
Άσκηση 1
Εδώ εργάζεστε με πολλαπλασιασμό. Αν κάποιος αριθμός που πολλαπλασιάζετε έχει μηδενικά στο τέλος μπορείτε να πολλαπλασιάσετε μόνο τα αρχικά ψηφία που δεν είναι μηδέν και να τοποθετήσουμε τα μηδενικά στο τέλος του αποτελέσματος.
π.χ. Αν έχουμε 34*200 μπορούμε να κάνουμε 34*2=68 και να βάλουμε και 2 μηδενικά στο τέλος οπότε το αποτέλεσμα γίνεται: 6.800.
Δραστηριότητα 2
Μπορείτε να δοκιμάσετε να υπολογίσετε το κάθε χωράφι ξεχωριστά και μετά να προσθέσετε τα αποτελέσματα ή να δοκιμάσετε να κολλήσετε τα δυο χωράφια μεταξύ τους (θα σας βοηθήσει να κάνετε 2 σχήματα για τα χωράφια).
Άσκηση 2
Εδώ είναι καλό να δουλέψετε εφαρμόζοντας την επιμεριστική ιδιότητα η οποία βοηθάει όταν έχουμε κάποιον κοινό αριθμό στα γινόμενα.
π.χ. 41*4 + 41*3 = 41*(4+3) = 41*7 = 287
αλλιώς μπορούμε να κάνουμε πρώτα τους πολλαπλασιασμούς και μετά την πρόσθεση (απλώς τότε έχουμε περισσότερες πράξεις):
δηλαδή: 41*4 + 41*3 = 164 + 123 = 287
(όπου 41*4 = 164 και 41*3=123)
Επιπλέον παράδειγμα επιμεριστικής ιδιότητας:
Αγοράζουμε 5 κουτιά από ένα προϊόν που κοστίζει 4 ευρώ το κουτί και 8 κουτιά από ένα άλλο προϊόν που κοστίζει όμως και αυτό 4 ευρώ το κουτί. Εφόσον τα προϊόντα έχουν την ίδια τιμή μπορούμε απλώς να μετρήσουμε πόσα κουτιά έχουμε συνολικά και μετά να βρούμε την συνολική τιμή.
Η πράξη που δημιουργείται είναι η εξής:
5 * 4 + 8 * 4 = (5 + 8) * 4 = 13 * 4 = 52 ευρώ.
Συνολικά είχαμε 13 κουτιά από τα προϊόντα με κόστος 4 ευρώ το καθένα, οπότε συνολικό κόστος 52 ευρώ.
Αν κάναμε την πράξη χωρίς την επιμεριστική ιδιότητα θα εργαζόμασταν ως εξής:
5 * 4 + 8 * 4 = 20 + 32 = 52 ευρώ.
(5 * 4 = 20 και 8 * 4 = 32)
Δραστηριότητα 3
Αυτή η άσκηση θα σας παιδέψει λίγο αλλά είναι πολύ χρήσιμη σε περιπτώσεις που έχουμε άθροισμα πολλών αριθμών.
Στο α) κάνετε απλή πρόσθεση
Στο β) θα πρέπει να δοκιμάσετε να βάλετε τους αριθμούς σε ζευγάρια ώστε να προκύψει κάποιο ιδιαίτερο αποτέλεσμα ή πράξη (ποια;;;) που να βοηθάει στον υπολογισμό.
Στο γ) εφαρμόζετε τον τρόπο του β ερωτήματος αλλά για πολύ περισσότερους αριθμούς (όπου η πρόσθεση θα ήταν πολύ χρονοβόρα και κουραστική).
Δοκιμάστε και αυτόν τον σύνδεσμο:
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/1989
Αν έχετε απορίες, στέλνετε mail.
Όσον αφορά τον τρόπο αποστολής ισχύουν τα ίδια με πριν.
Αυτά τα video μπορούν να σας βοηθήσουν στις πράξεις:
http://tetractysmath.blogspot.com/2018/03/blog-post_17.html
Καλή προσπάθεια σε όλους.
Να φοράτε μάσκα, να προσέχετε την υγεία σας και να αποφεύγετε τους χώρους με πολλά άτομα.
Πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊό:
Saturday, 7 November 2020
Εβδομάδα 1 (7-16 Νοε. 2020), Εργασίες Β' επιπέδου (Β-φε9)
Στον παραπάνω σύνδεσμο μπορείτε να δείτε τις εργασίες,
Στο περιβάλλον του drive όπου βλέπετε τις εργασίες μπορείτε:
να τις κατεβάσετε πατώντας το κουμπί που μοιάζει με αυτό:
ή/ και να τις εκτυπώσετε πατώντας το κουμπί που μοιάζει με αυτό:
(Όσοι είσασταν στην τάξη στα τελευταία μαθήματα έχετε ήδη το φύλλο εργασίας σε έντυπη μορφή).
Αναλυτικές οδηγίες για το φύλλο εργασίας
Β-φε9 (Επίπεδο Β - Φύλλο εργασίας 9):
Δραστηριότητα
Έχουμε δουλέψει ήδη στην τάξη τα βήματα 1 έως 6 της δραστηριότητας. Μπορείτε να ασχοληθείτε ξανά αν θέλετε για επανάληψη.
Διαβάζουμε προσεκτικά την θεωρία των αναλογιών.
Αν θέλουμε να διαβάσουμε περισσότερη θεωρία πάμε εδώ:
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/indexA6_1.html
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/indexA6_2.html
Για διαδραστικές δραστηριότητες πάμε εδώ:
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5483
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5415
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5478
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5536
http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/5472
Άσκ. 1
Έχει σχέση με κλίμακες. Πολλαπλασιάζουμε την μέτρηση πάνω στον χάρτη (είναι συνήθως σε εκατοστά) με τον μεγάλο αριθμό της κλίμακας. Ό,τι βρούμε το μετατρέπουμε σε χιλιόμετρα. Θυμόμαστε ότι 1 μέτρο = 100 εκατοστά, 1 χιλιόμετρο = 1.000 μέτρα. Στην ουσία για να πάμε από εκατοστά σε χιλιόμετρα κόβουμε 5 μηδενικά (αν υπάρχουν).
Άσκ. 2
Εδώ θέλει διαίρεση για να βρούμε πόσο μεγαλύτερος είναι ο ένας αριθμός από τον άλλον (στην ουσία αυτό που βρίσκουμε είναι η κλίμακα). Προσέχουμε οι δυο αριθμοί να είναι στην ίδια μονάδα μέτρησης πριν την πράξη. Π.χ. αν ο ένας αριθμός είναι σε μέτρα και ο άλλος σε εκατοστά μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε αυτόν που είναι σε μέτρα επί 100 για να γίνει εκατοστά.
Πώς θα δουλέψετε τις εργασίες:
Γράφετε τις πράξεις/λύσεις σε ένα λευκό φύλλο χαρτί και μετά το βγάζετε φωτογραφία (π.χ. με το κινητό)
ή
ψηφιακά σε ένα αρχείο κειμένου Word.
Αν κάποιος/α δεν έχει mail μπορεί να παραλάβει τις εργασίες μέσω των κλειστών ομάδων που έχετε φτιάξει στο Facebook.
Αν κάποιος/α δεν έχει mail, ούτε Facebook μπορεί να παραλάβει τις εργασίες από το σχολείο κάθε Δευτέρα ή Πέμπτη απόγευμα 18.00-19.00 (Μην ξεχάσετε να στείλετε μήνυμα με κωδικό 3 στο 13033). Κάνετε ένα τηλέφωνο πρώτα για να είστε σίγουροι.
Θυμίζω ότι όσοι είσασταν στην τάξη στα τελευταία μαθήματα έχετε ήδη το φύλλο εργασίας σε έντυπη μορφή.
Πώς θα στείλετε τις εργασίες:
Μέσω mail (απάντηση) στο μήνυμα που σας έστειλα με επισύναψη του αρχείου φωτογραφίας ή κειμένου Word.
(Προσπαθήστε στο φύλλο να φαίνονται καθαρά οι πράξεις και οι φωτογραφίες να μην είναι θολές.)
Αν δεν έχετε mail:
μέσω ανάρτησης στην κλειστή ομάδα του Facebook.
Αν δεν έχετε mail, ούτε Facebook μπορείτε να παραδώσετε τις εργασίες στο σχολείο κάθε Δευτέρα ή Πέμπτη απόγευμα 18.00-19.00 (Μην ξεχάσετε να στείλετε μήνυμα με κωδικό 3 στο 13033). Κάνετε ένα τηλέφωνο πρώτα για να είστε σίγουροι.
Όταν έχετε απορίες, στέλνετε mail αναφέροντας ποιο φύλλο εργασίας/ άσκηση/ σημείο αφορούν (π.χ. Έχω απορία στην "τάδε" πράξη, στο φύλλο εργασίας 3, στην Άσκηση 2, στο β ερώτημα).
ή
στέλνετε μήνυμα μέσω του blog δηλώνοντας το mail σας στο αντίστοιχο πεδίο στο δεξί μέρος της σελίδας:
https://tetractysmath.blogspot.gr
Αυτά τα video μπορούν να σας βοηθήσουν στις πράξεις:
http://tetractysmath.blogspot.com/2018/03/blog-post_17.html
Καλή προσπάθεια σε όλους.
Να φοράτε μάσκα, να προσέχετε την υγεία σας και να αποφεύγετε τους χώρους με πολλά άτομα.
Πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊο:
Εβδομάδα 1 (7-16 Νοε. 2020), Εργασίες Α' επιπέδου (Α-φε3)
Στον παραπάνω σύνδεσμο μπορείτε να δείτε τις εργασίες,
Στο περιβάλλον του drive όπου βλέπετε τις εργασίες μπορείτε:
να τις κατεβάσετε πατώντας το κουμπί που μοιάζει με αυτό:
ή/ και να τις εκτυπώσετε πατώντας το κουμπί που μοιάζει με αυτό:
(Όσοι είσασταν στην τάξη στα τελευταία μαθήματα έχετε ήδη το φύλλο εργασίας σε έντυπη μορφή).
Αναλυτικές οδηγίες για το φύλλο εργασίας
Α-φε3 (Επίπεδο Α - Φύλλο εργασίας 3):
Δραστηριότητες 1, 2, 3
Κάνουμε πρόσθεση. Δεν νομίζω να σας δυσκολέψουν αυτές. Γράφουμε τους αριθμούς τον έναν κάτω απ΄τον άλλον και προσέχουμε να είναι οι μονάδες κάτω απ΄τις μονάδες, οι δεκάδες κάτω απ' τις δεκάδες κλπ.
Διαβάζουμε προσεκτικά τις ιδιότητες και τα παραδείγματα.
Αν θέλουμε να διαβάσουμε περισσότερη θεωρία πάμε εδώ:
http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2748/Mathimatika_A-Gymnasiou_html-empl/indexA1_2.html
Άσκ. 1
Κάνουμε πρόσθεση
Δείτε και αυτό το video:
https://www.youtube.com/watch?v=sg0mXL5tJPQ
Άσκ. 2
Δοκιμάζουμε ποια ψηφία λείπουν ώστε να επαληθεύονται οι προσθέσεις. Ίσως να χρειαστείτε κάποιες δοκιμές.
Δραστηριότητα 4
Κάνουμε αφαίρεση μεταξύ των αντίστοιχων αριθμών ανάλογα με το ποια απόσταση μας ενδιαφέρει. Π.χ. αν θέλουμε να βρούμε την απόσταση Λαμία - Λάρισα κάνουμε αφαίρεση τους 355 και 214.
Συμβουλευτείτε και αυτό το video:
https://www.youtube.com/watch?v=bRodPhaJpNs&feature=youtu.be
Άσκ. 3
Κάνουμε αφαιρέσεις γράφοντας τους αριθμούς τον έναν κάτω απ' τον άλλον (ο μεγαλύτερος πάνω). Προσοχή στα κρατούμενα. Όπου υπάρχει παρένθεση πρέπει να κάνουμε πρώτα την πράξη που υπάρχει μέσα εκεί και ό,τι βρούμε να το δουλέψουμε με τον αριθμό που είναι έξω.
Πώς θα δουλέψετε τις εργασίες:
Γράφετε τις πράξεις/λύσεις σε ένα λευκό φύλλο χαρτί και μετά το βγάζετε φωτογραφία (π.χ. με το κινητό)
ή
ψηφιακά σε ένα αρχείο κειμένου Word.
Αν κάποιος/α δεν έχει mail μπορεί να παραλάβει τις εργασίες μέσω των κλειστών ομάδων που έχετε φτιάξει στο Facebook.
Αν κάποιος/α δεν έχει mail, ούτε Facebook μπορεί να παραλάβει τις εργασίες από το σχολείο κάθε Δευτέρα ή Πέμπτη απόγευμα 18.00-19.00 (Μην ξεχάσετε να στείλετε μήνυμα με κωδικό 3 στο 13033). Κάνετε ένα τηλέφωνο πρώτα για να είστε σίγουροι.
Θυμίζω ότι όσοι είσασταν στην τάξη στα τελευταία μαθήματα έχετε ήδη το φύλλο εργασίας σε έντυπη μορφή.
Πώς θα στείλετε τις εργασίες:
Μέσω mail (απάντηση) στο μήνυμα που σας έστειλα με επισύναψη του αρχείου φωτογραφίας ή κειμένου Word.
(Προσπαθήστε στο φύλλο να φαίνονται καθαρά οι πράξεις και οι φωτογραφίες να μην είναι θολές.)
Αν δεν έχετε mail:
μέσω ανάρτησης στην κλειστή ομάδα του Facebook.
Αν δεν έχετε mail, ούτε Facebook μπορείτε να παραδώσετε τις εργασίες στο σχολείο κάθε Δευτέρα ή Πέμπτη απόγευμα 18.00-19.00 (Μην ξεχάσετε να στείλετε μήνυμα με κωδικό 3 στο 13033). Κάνετε ένα τηλέφωνο πρώτα για να είστε σίγουροι.
Όταν έχετε απορίες, στέλνετε mail αναφέροντας ποιο φύλλο εργασίας/ άσκηση/ σημείο αφορούν (π.χ. Έχω απορία στην "τάδε" πράξη, στο φύλλο εργασίας 3, στην Άσκηση 2, στο β ερώτημα).
ή
στέλνετε μήνυμα μέσω του blog δηλώνοντας το mail σας στο αντίστοιχο πεδίο στο δεξί μέρος της σελίδας:
https://tetractysmath.blogspot.gr
Αυτά τα video μπορούν να σας βοηθήσουν στις πράξεις:
http://tetractysmath.blogspot.com/2018/03/blog-post_17.html
Καλή προσπάθεια σε όλους.
Να φοράτε μάσκα, να προσέχετε την υγεία σας και να αποφεύγετε τους χώρους με πολλά άτομα.
Πληροφορίες/ άρθρα για τον κορωνοϊο: