Friday, 17 April 2020
Wednesday, 1 April 2020
e-class (ενισχυτική, επανάληψη)
Δραστηριότητες επανάληψης/
ενισχυτικής (για όλους)
Στον παρακάτω σύνδεσμο έχει επαναληπτικά φύλλα
εργασίας (όχι υποχρεωτικά) στις βασικές πράξεις και συνδέσμους με σημαντικά σχετικά video. Τις συγκεκριμένες εργασίες δεν
χρειάζεται να τις στείλετε. Απλά κάνετε τις πράξεις και μετά τις
επαληθεύετε με τον υπολογιστή (σταθερό, φορητό, τσέπης, κινητό). Μπορείτε πατώντας πάνω στα φύλλα εργασίας να τα δείτε, ή πατώντας στο βελάκι που κοιτάει προς τα κάτω να τα κατεβάσετε.
(Ο Πίνακας πολλαπλασιασμού και τα Πολλαπλάσια φυσικών απ΄το 1 μέχρι το 10 είναι στην ουσία το ίδιο πράγμα δοσμένο σε δύο διαφορετικές μορφές φύλλων εργασίας. Βολεύει να το εκτυπώσετε και να το τσακίσετε οριζόντια στη μέση ώστε στο πρώτο μισό να κάνετε εξάσκηση και μετά στο δεύτερο μισό να βλέπετε τις απαντήσεις)
Video για βοήθεια σε πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό:
e-class (A2) 2019-2020
Ενδέχεται κάποια από αυτά τα φύλλα εργασίας να σας τα είχα δώσει πριν κλείσουν τα σχολεία.
Στον παρακάτω σύνδεσμο βρίσκετε τις νέες εκδόσεις (νέα παραδείγματα):
Φύλλα εργασίας Α2
Μπορείτε να εργαστείτε στα παλιά ή στα νέα ή και στις δυο εκδόσεις.
Στον παρακάτω σύνδεσμο βρίσκετε τις νέες εκδόσεις (νέα παραδείγματα):
Φύλλα εργασίας Α2
Μπορείτε να εργαστείτε στα παλιά ή στα νέα ή και στις δυο εκδόσεις.
e-class (B1) 2019-2020
Στον παρακάτω σύνδεσμο θα βρείτε επιπλέον ασκήσεις για τα εμβαδά: (Υπήρξαν μικρές αλλαγές στα νούμερα για να είναι πιο ρεαλιστικά.)
Φύλλα εργασίας Β1
Είναι παρόμοιες με το προηγούμενο φύλλο. Συμβουλευτείτε τους τύπους των εμβαδών και τις μετατροπές των μονάδων πριν αρχίσετε τις πράξεις.
Φύλλα εργασίας Β1
Είναι παρόμοιες με το προηγούμενο φύλλο. Συμβουλευτείτε τους τύπους των εμβαδών και τις μετατροπές των μονάδων πριν αρχίσετε τις πράξεις.
e-class (A1) 2019-2020
Στον σύνδεσμο παρακάτω θα βρείτε επιπλέον ασκήσεις/ προβλήματα στα ποσοστά:
Φύλλα εργασίας Α1
Γενικά, στα προβλήματα (όχι μόνο με τα ποσοστά) χρειάζεται να αναγνωρίσουμε αρχικά τους αριθμούς που θα συμμετέχουν στις πράξεις και στη συνέχεια να κατανοήσουμε ποιες πράξεις θα γίνουν.
Π.χ. στο πρόβλημα 1, τον 1ο μήνα χρειάζεται να βρούμε το 15% των 40€, δηλαδή 15% * 40 € = 6 €.
Έχουμε πτώση άρα πρέπει από την αρχική τιμή να αφαιρέσουμε το πόσο έπεσε, δηλαδή: 40€ - 6 € = 34 €
Στον 2ο μήνα θα πρέπει να λογαριάσουμε ως αρχική τιμή το νέο ποσό (34) και στη συνέχεια να δουλέψουμε με τον ίδιο τρόπο με το ποσοστό 5% * 34 = 1,7 . Αλλά εφόσον εδώ έχουμε άνοδο, χρειάζεται μετά πρόσθεση: 34 + 1,7 = 35,70.
Συνεχίζουμε με αυτό τον τρόπο και για τον 3ο μήνα.
Όπου έχουμε αύξηση κάποιου αριθμού, χρειάζεται να πολλαπλασιάζουμε το ποσοστό με τον αριθμό που μας ενδιαφέρει και μετά να κάνουμε πρόσθεση, αλλιώς (όταν έχουμε μείωση) κάνουμε αφαίρεση.
Προσοχή στα χρονικά διαστήματα που δίνονται.
Π.χ. στο Προβλ. 3 αν θέλουμε να βρούμε τον τόκο μετά από εξάμηνο χρειάζεται να υπολογίσουμε το μισό ποσό απ΄ότι για τον χρόνο (6 : 12 = 0,5).
Το επιτόκιο 7%, εφόσον δεν μας αναφέρει κάτι, θεωρείται ετήσιο. Αν θέλουμε να βρούμε τόκους για διάστημα μικρότερο του έτους πρέπει να το προσαρμόσουμε στους αντίστοιχους μήνες (π.χ. για εξάμηνο θα είναι το μισό του 7%, δηλαδή 3,5% ενώ για 3 μήνες θα είναι τα 3 / 12 = 1/4 του έτους = 7% / 4 = 1,75%).
Επίσης, εφόσον οι τόκοι προστίθενται στο εξάμηνο, το κεφάλαιο θα αλλάζει κάθε εξάμηνο, άρα θα πρέπει να υπολογίζουμε κάθε φορά το νέο κεφάλαιο ανά εξάμηνο.
Παράδειγμα (συνήθως έτσι λειτουργούν στην πραγματικότητα οι τράπεζες)
Αν βάλουμε 100ευρώ με ετήσιο επιτόκιο 7% και ανατοκισμό ανά εξάμηνο τότε δεν θα έχουμε 107 ευρώ στο τέλος του χρόνου, αλλά περισσότερα.
1ο εξάμηνο: επιτόκιο 7% * 6 / 12 (μισοί μήνες) = 3,5%
100 * 3,5 / 100 = 3,5 ευρώ, οπότε νέο κεφάλαιο στο εξάμηνο: 100 + 3,5 = 103,50 ευρώ
2ο εξάμηνο (άρα τέλος του έτους): πάλι επιτόκιο 3,5% (οι υπόλοιποι 6 μήνες) αλλά έχει αλλάξει το κεφάλαιο:
103,5 * 3,5 / 100 = ~3,62, οπότε νέο κεφάλαιο στο έτος: 103,50 + 3,62 = 107,12 ευρώ (οπότε τόκοι έτους 7,12 ευρώ)
Εδώ φυσικά δεν έχει μεγάλη διαφορά γιατί το ποσό είναι μικρό.
Εργάζεστε παρόμοια με το παράδειγμα και στο Πρόβλημα 3, απλά αλλάζετε τα νούμερα.
Φύλλα εργασίας Α1
Γενικά, στα προβλήματα (όχι μόνο με τα ποσοστά) χρειάζεται να αναγνωρίσουμε αρχικά τους αριθμούς που θα συμμετέχουν στις πράξεις και στη συνέχεια να κατανοήσουμε ποιες πράξεις θα γίνουν.
Π.χ. στο πρόβλημα 1, τον 1ο μήνα χρειάζεται να βρούμε το 15% των 40€, δηλαδή 15% * 40 € = 6 €.
Έχουμε πτώση άρα πρέπει από την αρχική τιμή να αφαιρέσουμε το πόσο έπεσε, δηλαδή: 40€ - 6 € = 34 €
Στον 2ο μήνα θα πρέπει να λογαριάσουμε ως αρχική τιμή το νέο ποσό (34) και στη συνέχεια να δουλέψουμε με τον ίδιο τρόπο με το ποσοστό 5% * 34 = 1,7 . Αλλά εφόσον εδώ έχουμε άνοδο, χρειάζεται μετά πρόσθεση: 34 + 1,7 = 35,70.
Συνεχίζουμε με αυτό τον τρόπο και για τον 3ο μήνα.
Όπου έχουμε αύξηση κάποιου αριθμού, χρειάζεται να πολλαπλασιάζουμε το ποσοστό με τον αριθμό που μας ενδιαφέρει και μετά να κάνουμε πρόσθεση, αλλιώς (όταν έχουμε μείωση) κάνουμε αφαίρεση.
Προσοχή στα χρονικά διαστήματα που δίνονται.
Π.χ. στο Προβλ. 3 αν θέλουμε να βρούμε τον τόκο μετά από εξάμηνο χρειάζεται να υπολογίσουμε το μισό ποσό απ΄ότι για τον χρόνο (6 : 12 = 0,5).
Το επιτόκιο 7%, εφόσον δεν μας αναφέρει κάτι, θεωρείται ετήσιο. Αν θέλουμε να βρούμε τόκους για διάστημα μικρότερο του έτους πρέπει να το προσαρμόσουμε στους αντίστοιχους μήνες (π.χ. για εξάμηνο θα είναι το μισό του 7%, δηλαδή 3,5% ενώ για 3 μήνες θα είναι τα 3 / 12 = 1/4 του έτους = 7% / 4 = 1,75%).
Επίσης, εφόσον οι τόκοι προστίθενται στο εξάμηνο, το κεφάλαιο θα αλλάζει κάθε εξάμηνο, άρα θα πρέπει να υπολογίζουμε κάθε φορά το νέο κεφάλαιο ανά εξάμηνο.
Παράδειγμα (συνήθως έτσι λειτουργούν στην πραγματικότητα οι τράπεζες)
Αν βάλουμε 100ευρώ με ετήσιο επιτόκιο 7% και ανατοκισμό ανά εξάμηνο τότε δεν θα έχουμε 107 ευρώ στο τέλος του χρόνου, αλλά περισσότερα.
1ο εξάμηνο: επιτόκιο 7% * 6 / 12 (μισοί μήνες) = 3,5%
100 * 3,5 / 100 = 3,5 ευρώ, οπότε νέο κεφάλαιο στο εξάμηνο: 100 + 3,5 = 103,50 ευρώ
2ο εξάμηνο (άρα τέλος του έτους): πάλι επιτόκιο 3,5% (οι υπόλοιποι 6 μήνες) αλλά έχει αλλάξει το κεφάλαιο:
103,5 * 3,5 / 100 = ~3,62, οπότε νέο κεφάλαιο στο έτος: 103,50 + 3,62 = 107,12 ευρώ (οπότε τόκοι έτους 7,12 ευρώ)
Εδώ φυσικά δεν έχει μεγάλη διαφορά γιατί το ποσό είναι μικρό.
Εργάζεστε παρόμοια με το παράδειγμα και στο Πρόβλημα 3, απλά αλλάζετε τα νούμερα.
e-class (B2) 2019-2020
Στον σύνδεσμο παρακάτω θα βρείτε Aσκήσεις/ προβλήματα στα εμβαδά.
Φύλλα εργασίας Β2
Γενικά, στα εμβαδά χρειάζεται αρχικά να αναγνωρίσουμε τα σχήματα που έχουμε και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσουμε τους αντίστοιχους τύπους.
Π.χ. στην Εφαρμογή 2 η αίθουσα έχει σχήμα ορθογώνιο, άρα χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο του εμβαδού ορθογωνίου (η μια πλευρά επί την άλλη πλευρά). Οπότε, Εμβαδόν αίθουσας = 6μ x 8μ = 48 τ.μ. (τετραγωνικά μέτρα)
Για τα πλακάκια όμως θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπου του τετραγώνου (η πλευρά πολλαπλασιασμό με τον εαυτό της). Δηλαδή, Εμβαδόν πλακακίου = 40εκ x 40εκ = 1.600 τ.εκ. (τετραγωνικά εκατοστά)
Εδώ θα χρειαστεί να μετατρέψουμε στις ίδιες μονάδες μέτρησης (αναζητήστε το φυλλάδιο μετατροπής, το έχετε ήδη από πέρυσι – αλλά το ξαναστέλνω).
Πιο εύκολο είναι να μετατρέψουμε τα τ.μ. σε τ.εκ.
(1 τ.μ. = 100εκ x 100εκ = 10.000 τ.εκ.)
Οπότε τα 48 τ.μ. = 48 x 10.000 τ.εκ. = 480.000 τ.εκ.
Για να βρούμε το πόσα πλακάκια θα χρειαστούν, αρκεί να βρούμε πόσες φορές χωράει το μικρότερο εμβαδόν στο μεγαλύτερο μέσω διαίρεσης, δηλαδή 480.000 : 1.600 = 4800 : 16 = 300 πλακάκια.
Υπάρχει και άλλος τρόπος (δοκιμάστε να δουλέψετε σε μήκος και σε πλάτος ξεχωριστά αντί για τα εμβαδά).
Για το συνολικό κόστος αρκεί να πολλαπλασιάστε το κόστος ανά πλακάκι με των αριθμό των πλακακίων.
Και τα άλλα προβλήματα παρόμοια είναι.
Συμβουλευτείτε τους τύπους των εμβαδών και τις μετατροπές των μονάδων πριν αρχίσετε τις πράξεις.
Φύλλα εργασίας Β2
Γενικά, στα εμβαδά χρειάζεται αρχικά να αναγνωρίσουμε τα σχήματα που έχουμε και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσουμε τους αντίστοιχους τύπους.
Π.χ. στην Εφαρμογή 2 η αίθουσα έχει σχήμα ορθογώνιο, άρα χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο του εμβαδού ορθογωνίου (η μια πλευρά επί την άλλη πλευρά). Οπότε, Εμβαδόν αίθουσας = 6μ x 8μ = 48 τ.μ. (τετραγωνικά μέτρα)
Για τα πλακάκια όμως θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπου του τετραγώνου (η πλευρά πολλαπλασιασμό με τον εαυτό της). Δηλαδή, Εμβαδόν πλακακίου = 40εκ x 40εκ = 1.600 τ.εκ. (τετραγωνικά εκατοστά)
Εδώ θα χρειαστεί να μετατρέψουμε στις ίδιες μονάδες μέτρησης (αναζητήστε το φυλλάδιο μετατροπής, το έχετε ήδη από πέρυσι – αλλά το ξαναστέλνω).
Πιο εύκολο είναι να μετατρέψουμε τα τ.μ. σε τ.εκ.
(1 τ.μ. = 100εκ x 100εκ = 10.000 τ.εκ.)
Οπότε τα 48 τ.μ. = 48 x 10.000 τ.εκ. = 480.000 τ.εκ.
Για να βρούμε το πόσα πλακάκια θα χρειαστούν, αρκεί να βρούμε πόσες φορές χωράει το μικρότερο εμβαδόν στο μεγαλύτερο μέσω διαίρεσης, δηλαδή 480.000 : 1.600 = 4800 : 16 = 300 πλακάκια.
Υπάρχει και άλλος τρόπος (δοκιμάστε να δουλέψετε σε μήκος και σε πλάτος ξεχωριστά αντί για τα εμβαδά).
Για το συνολικό κόστος αρκεί να πολλαπλασιάστε το κόστος ανά πλακάκι με των αριθμό των πλακακίων.
Και τα άλλα προβλήματα παρόμοια είναι.
Συμβουλευτείτε τους τύπους των εμβαδών και τις μετατροπές των μονάδων πριν αρχίσετε τις πράξεις.
Subscribe to:
Comments (Atom)